【題目】下列每個圖形都是由一些黑點和一些白點按一定的規(guī)律組成的.
(1)根據(jù)規(guī)律,第4個圖中有 個白點;第個圖形中,白點和黑點總數(shù)的和為 (用表示,為正整數(shù));
(2)有沒有可能黑點比白點少2020個,如果有,求出此時的值;如果沒有,請說明理由.
【答案】(1) 16;; (2) 沒有,理由見解析
【解析】
(1)由前3個圖形中白點、黑點的個數(shù)得到規(guī)律,即可得到答案;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果列方程求解解答即可.
解:(1)第1個圖中白點1個,黑點1個,
第2個圖中白點4= 個,黑點3=個,
第3個圖中白點9=個,黑點5=1+個,
∴第4個圖中白點,黑點1+=7個,
第n個圖中白點個,黑點=2n-1個,
∴第個圖形中,白點和黑點總數(shù)的和為,
故答案為:16,;
(2)由圖可知,第個圖形的黑點個數(shù)為,白點個數(shù)為.
若,即,此時為無理數(shù),故不存在這樣的值使得黑點比白點少2020個.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.?dāng)S一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,6點朝上是必然事件
B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C.“明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用普查的方式
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【題目】利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設(shè)每噸材料售價為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤為y(元).
(1)當(dāng)每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,售價應(yīng)定為每噸多少元?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點,以CD為直徑的⊙O分別交AC,BC于點E,F兩點,過點F作FG⊥AB于點G.
(1)試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若AC=3,CD=2.5,求FG的長.
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【題目】如圖,拋物線交軸于點、(在的左側(cè)),交軸于點,且,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點為第四象限拋物線上一點,過點作軸的平行線交于點,設(shè)點橫坐標(biāo)為,線段的長度為,求與的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫出的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,為延長線上一點,且,連接、、,的面積為,求的面積.
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【題目】如圖1和圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上.
(1)在圖1中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABC,點C在小正方形的頂點上,且;
(2)在圖2中畫出以AB為一邊的等腰三角形ABD,點D在小正方形的頂點上,且的面積為16.
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【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課:樂器、舞蹈、繪畫、書法,學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門) .對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
本次調(diào)查的學(xué)生共有___ 人,在扇形統(tǒng)計圖中,的值是_ ;
將條形統(tǒng)計圖補充完整;
在被調(diào)查的選修書法的學(xué)生中,有名為女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從選修書法的同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動,請你用列表或畫樹狀圖的方法.求所抽取的名同學(xué)恰好是名男同學(xué)和名女同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形,以此方式,繞點O旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形,如果點A的坐標(biāo)為(1,0),那么那么點的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB=10,tanA=.
(1)求弦AC的長;
(2)D是AB延長線上一點,且AB=kBD,連接CD,若CD與⊙O相切,求k的值;
(3)若動點P以3cm/s的速度從A點出發(fā),沿AB方向運動,同時動點Q以cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動,設(shè)運動時間為t (0<t<),連結(jié)PQ.當(dāng)t為何值時,△BPQ為Rt△?
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