12.已知:x2-x-1=0,則x4-3x+2016的值是2018.

分析 由x2-x-1=0,得出x2=x+1,進(jìn)一步分組分解代數(shù)式x4-3x+2016,整體代入求得答案即可

解答 解:∵x2-x-1=0,
∴x2=x+1,
則x4-3x+2016=(x+1)2-3x+2016
=x2+2x+1-3x+2016
=x2-x+2017
=x+1-x+2017
=2018,
故答案為:2018.

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用,分組分解,整體代入是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

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