如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E、D為CB邊的三等分點(diǎn)，且AC=CD=
2
，若點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，則使得線段PE的長(zhǎng)度為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：計(jì)算題
分析：在直角三角形ACED中，由AC與CE，利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)AE與△ABE中AB邊高的長(zhǎng)，確定出PE的范圍，即可得出PE為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．
解答：解：在Rt△ACE中，AC=
2
，CE=2CD=2
2
，
根據(jù)勾股定理得：AE=
AC2+CE2
=
10
，AB=
AC2+BC2
=2
5
，
∵
2
×
2
2
5
=
5
5
，
∴
5
5
≤EP≤
10
，EP為整數(shù)，即EP=1，2，3，
PE=1時(shí)有兩個(gè)點(diǎn)，
則PE長(zhǎng)為整數(shù)的點(diǎn)P個(gè)數(shù)為4個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是一個(gè)時(shí)鐘的鐘面，下午1點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于
 
°．

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先化簡(jiǎn)，再求值：
x
x2-2x+1
÷（
1
x-1
+1），其中x=
2
+1．

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尺規(guī)作圖：作三角形的內(nèi)切圓．

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某博物館門票價(jià)為20元一張，購買方式有兩種：
方式1：團(tuán)隊(duì)中每位游客按八折購買；
方式2：團(tuán)隊(duì)除五張按標(biāo)價(jià)購買外，其余按七折購買；
選擇哪種購買方式更合算？

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將分式
x
2
-y
x
5
+
y
3
的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案