【題目】四邊形ABCD是⊙O的圓內接四邊形,線段AB是⊙O的直徑,連結AC.BD.點H是線段BD上的一點,連結AH、CH,且∠ACH=∠CBD,AD=CH,BA的延長線與CD的延長線相交與點P.
(1)求證:四邊形ADCH是平行四邊形;
(2)若AC=BC,PB=PD,AB+CD=2(+1)
①求證:△DHC為等腰直角三角形;②求CH的長度.
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【題目】按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.
(1)如圖1,矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內,已知圓心O,請僅用無刻度的直尺作圖,請作出直線l⊥AD;
(2)請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖.(補上所作圖形頂點字母)
①圖2是矩形ABCD,E,F分別是AB和AD的中點,以EF為邊作一個菱形;
②圖3是矩形ABCD,E是對角線BD上任意一點(BE>DE),以AE為邊作一個平行四邊形.
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【題目】反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A,B兩點,其中A(1,2)
(1)求這兩個函數(shù)解析式;
(2)在y軸上求作一點P,使PA+PB的值最小,并直接寫出此時點P的坐標.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,,點D、E分別在邊AB上,且AD = 2,∠DCE = 45°,那么DE =___________.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD // BC,AB = CD,AD = 5,BC = 15,.E為射線CD上任意一點,過點A作AF // BE,與射線CD相交于點F.聯(lián)結BF,與直線AD相交于點G.設CE = x,.
(1)求AB的長;
(2)當點G在線段AD上時,求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)如果,求線段CE的長.
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【題目】解不等式組請結合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得_______________;
(Ⅱ)解不等式②,得_______________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為______________.
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【題目】學校運動會的立定跳遠和1分鐘跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為參加這兩項比賽的10名學生的預賽成績:
學生編號 成績 項目 | 3104 | 3508 | 3115 | 3406 | 3317 | 3413 | 3218 | 3307 | 3519 | 3210 |
立定跳遠(單位:米) | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
1分鐘跳繩(單位:次) | 163 | 175 | 160 | 163 | 172 | 170 | 165 |
在這10名學生中,同時進入兩項決賽的只有6人,進入立定跳遠決賽的有8
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字-3、-1、0、2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗先攪拌均勻.
(1)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,則關于x的元二次方程x2-2x-a+1=0有實數(shù)根的概率______;
(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點的橫坐標,記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點的縱坐標,記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(x,y)所有可能出現(xiàn)的結果,并求點(x,y)落在第三象限內的概率.
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