【題目】如圖,點(diǎn)D是∠AOB內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在OAOB上,且OEOF,DE=DF,∠OED+OFD=180°,

(1)請(qǐng)作出點(diǎn)DOAOB的距離,標(biāo)明垂足;

(2)求證:OD平分∠AOB;

(3)若∠AOB=60°,OD=6,OE=4,求ODE的面積。

【答案】1)見解析;(2)見解析;(36

【解析】

1)利用垂直的畫法可分別作DMOA,DNOB,則DM、DN分別為點(diǎn)DOAOB的距離;
2)根據(jù)(1)中作圖,結(jié)合條件可證明△EDM≌△FDN,可證得DM=DN,由角平分線的判定可證得OD平分∠AOB

3)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠DOE=,因?yàn)镈M⊥OA,所以,再根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

1)如圖,過點(diǎn)DDMOAM,DNOBN,則DM,DN分別為點(diǎn)DOA,OB的距離;

2)證明:∵DMOA,DNOB

∴∠DME=DNF=90°

∵∠OED+OFD=180°,且∠OED+MED=180°,

∴∠MED=OFD

又∵DE=DF,

∴△EDM≌△FDNAAS),

DM=DN

DMOADNOB,

OD平分∠AOB

(3)∵OD平分∠AOB,

∴∠DOE=,

∵DM⊥OA,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果店以每千克6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)蘋果若干千克,銷售了部分蘋果后,余下的蘋果每千克降價(jià)3元銷售,全部售完。銷售金額y()與銷售量x(千克)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題:

(1)降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)是 /千克;

(2)求降價(jià)后銷售金額y()與銷售量x(千克)之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)該水果店這次銷售蘋果盈利了多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BCE,AF⊥CDFBD分別與AE、AF相交于G、H

1)在圖中找出與△ABE相似的三角形,并說明理由;

2)若AG=AH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

1)在圖中的點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)字母A、B、C,并求出ABC的面積;

2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1;

3)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,ADBCE.FBD上兩點(diǎn),且BFDE,則圖中共有_____對(duì)全等三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在□ABCD中,點(diǎn)G為對(duì)角線AC的中點(diǎn),過點(diǎn)G的直線EF分別交邊AB、CD于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)G的直線MN分別交邊AD、BC于點(diǎn)MN,且∠AGE=CGN.

(1)求證:四邊形ENFM為平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形ENFM為矩形時(shí),求證:BE=BN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A,0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

1求這條拋物線的表達(dá)式;

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí),y=55;x=75時(shí),y=45

1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;

2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元,試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)E△ABC內(nèi)一點(diǎn),若∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,CE=DE=2,則圖中陰影部分的面積等于__________

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