解答題

如圖，直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、C，已知P是該直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥軸于點(diǎn)B，．

(1)

求△AOC的面積

(2)

求點(diǎn)P的坐標(biāo)

(3)

設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥軸于點(diǎn)T，是否存在點(diǎn)R使得△BRT與△AOC相似，若存在，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

(1)

A(－4，0)，C(0，2)，△AOC的面積為4

(2)

P(2，3)

(3)

　　由P(2，3)得反比例函數(shù)為．

　　當(dāng)△RBT∽△ACO時(shí)，

　　，設(shè)BT＝m，則RT＝2m，

　　R(2 + m，2m)，代入得，m1＝－3(舍)，m2 ＝1，R(3，2)

　　當(dāng)△RBT∽△CAO時(shí)，

　　同理得：BT＝2RT，設(shè)RT＝n，BT＝2n，

　　得：R(2 + 2n，n)，代入得：

　　(舍去負(fù)值)，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（-4，0），C，點(diǎn)P（2，m）是直線AC與雙精英家教網(wǎng)曲線y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)x為何值時(shí)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且A(3
3
，0)，∠OAB=30°，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止，點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線l的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）中，若t＞1時(shí)有S=
3
3
2
，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x-1分別交x軸、反比例函數(shù)y=
kx
的圖象于點(diǎn)A、B，若OB2-AB2=5，則k的值是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•上海）如圖，直線y=x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP=9．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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