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已知在直角坐標系中，點A（4，0），點B（0，3），若有一個直角三角形與Rt△ABO全等，且它們有一條公共邊，請畫出符合要求的圖形，并直接寫出這個直角三角形未知頂點的坐標．（不必寫出計算過程）
分析：公共邊可能是AB、OB或OA，每個邊各有3種重合方法，應分情況討論．
解答：精英家教網解：如圖所示，符合要求的點有：
若以AB為公共邊，有三個答案C4（
72
25
，
96
25
）、C1（4，3）、C7（
28
25
，-
21
25
）；
若以BO為公共邊，有兩個答案C5（-4，3）和C2（-4，0）；
若以AO為公共邊，有兩種答案C3（0，-3）和C6（4，-3）．
點評：本題考查了三角形全等的性質；本題動手操作的話可很快得到答案．應注意不同情況的分析，做到不重不漏．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，已知在直角坐標系中，半徑為2的圓的圓心坐標為（3，-3），當該圓向上平移
1或5
個單位時，它與x軸相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知在直角坐標系中，點P到x軸和y軸的距離分別5，6，且在第三象限，那么點P的坐標是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•遂昌縣模擬）已知在直角坐標系中，A（0，2），F（-3，0），D為x軸上一動點，過點F作直線AD的垂線FB，交y軸于B，點C（2，
5
2
）為定點，在點D移動的過程中，如果以A，B，C，D為頂點的四邊形是梯形，則點D的坐標為
（2，0）或（-1，0）或（
8
3
，0）
（2，0）或（-1，0）或（
8
3
，0）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在直角坐標系中，三角形AOB的頂點坐標分別為（2，4），（0，0），（4，0）．
（1）將三角形AOB各頂點的坐標都擴大2倍，并在同一直角坐標系中畫出圖形；
（2）將三角形AOB各頂點的坐標都縮小2倍，也在該直角坐標系中畫出圖形．

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