【題目】在△ABC中，D、E分別是BC、AC中點，BF平分∠ABC．交DE于點F．AB＝8，BC＝6，則EF的長為(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】A

【解析】

利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進而求出DF的長，易求EF的長度．

∵在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，AB=8，

∴DE∥AB，DE=AB=4．

∴∠EDC=∠ABC．

∵BF平分∠ABC，

∴∠EDC=2∠FBD．

∵在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，

∴∠DBF=∠DFB，

∴FD=BD=BC=×6=3．

∴FE=DE-DF=4-3=1．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC.

(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形；

(2)若∠A=50°,則當∠BOD=___°時，四邊形BECD是矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知張強家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中表示時間，表示張強離家的距離．

根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？

（2）體育場離文具店多遠？

（3）張強在文具店停留了多少時間？

（4）求張強從文具店回家過程中與的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元。

（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？

（2）學(xué)校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共80只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈的3倍，問如何購買最省錢，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品20件和B種商品15件需380元；若購進A種商品15件和B種商品10件需280元．

（1）求A、B兩種商品的進價分別是多少元？

（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過900元，問最多能購進A種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點H．

（1）求證：四邊形AFHG為正方形；

（2）若BD=6，CD=4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下表，從左邊第1個格子開始依次在每個格子中填入一個正整數(shù)，第1個格子填入，第2個格子填入，第3個格子填入，…，第n個格子填入，以此類推. 表中任意4個相鄰格子中所填正整數(shù)之和都相等，其中．

…

…

（1）若，求；；

（2）將表中前2020個數(shù)的和記為S，若，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案