Question

19．如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點(diǎn)B，再以B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC，則sin∠AOC的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)作圖的方法得出△OBC是等邊三角形，進(jìn)而利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案．

解答 解：連接BC，
由題意可得：OB=OC=BC，
則△OBC是等邊三角形，
故sin∠AOC=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及基本作圖方法，正確得出△OBC是等邊三角形是解題關(guān)鍵．