【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

【答案】四邊形ABCD的面積為36.

【解析】

連接AC，然后根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理逆定理計(jì)算出∠ACD=90°，然后根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

連接AC，

∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，

∴AC==5，

∵DC=12，AD=13，

∴AC2+DC2=52+122=25+144=169，

AD2=132=169，

∴AC2+DC2=AD2，

∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，

四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積，

=ABBC+ACCD

=×3×4+×5×12

=6+30

=36．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車(chē)廠(chǎng)一周計(jì)劃生產(chǎn)150輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）該廠(chǎng)實(shí)行計(jì)劃工資制，每輛車(chē)元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家2002年四個(gè)季度的用電量如下：

季度名稱(chēng)

用電量（單位：千瓦時(shí)）

第一季度

250

第二季度

150

第三季度

400

第四季度

200

其中各種電器用電量如下表：

各種電器

用電量（單位：千瓦時(shí)）

空調(diào)

250

冰箱

400

照明

100

彩電

150

其他

100

小明根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上三幅統(tǒng)計(jì)圖回答：

（1）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以看出各個(gè)季度用電量變化情況？

（2）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以看出冰箱用電量超過(guò)總用電量的？

（3）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以清楚地看出空調(diào)的用電量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：

（1）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tanB=，AB=10，AC=2，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AD，使AD∥BC，連接CD，則CD=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量，活動(dòng)中心決定用不超過(guò)2550元錢(qián)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購(gòu)進(jìn)多少筒甲種羽毛球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E,F分別是BC,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠AEF=60°.

（1）試判斷△AEF的形狀并說(shuō)明理由；

（2）若菱形的邊長(zhǎng)為2,求△ECF周長(zhǎng)的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次活動(dòng)中，主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計(jì)劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個(gè)，搭造要求的花盆數(shù)如下表所示：

請(qǐng)問(wèn)符合要求的搭造方案有幾種？請(qǐng)寫(xiě)出具體的方案。

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同步練習(xí)冊(cè)答案