【題目】一個(gè)邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與⊙O 等高， 如圖放置，⊙O 與 BC 相切于點(diǎn) C，⊙O 與 AC 相交于點(diǎn)E，則 CE 的長為 _____cm．

【答案】3

【解析】

連接OC，并過點(diǎn)O作OF⊥CE于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊的倍．已知邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高，說明⊙O的半徑為，即OC=，又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，在Rt△OFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長．

解：

連接OC，并過點(diǎn)O作OF⊥CE于F，
且△ABC為等邊三角形，邊長為4，
故高為2 ，即OC=，
又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=OCcos30°=，
OF過圓心，且OF⊥CE，根據(jù)垂徑定理易知CE=2FC=3．
故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A(﹣1，2)，B(2，b)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求m，n的值；

（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：

（1）作線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；

（2）以點(diǎn)C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D；

（3）連接BD，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠ABD＝90°B.CA＝CB＝CDC.sinA＝D.cosD＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)我們定義：當(dāng)為常數(shù)，且時(shí)，點(diǎn)為點(diǎn)的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．

（1）點(diǎn)的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為　　　　；若點(diǎn)的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)　　　　；

（2）若點(diǎn)的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”在第一、三象限的角平分線(原點(diǎn)除外)上，求值；

（3）若點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為點(diǎn)，且，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作⊙O 的切線，交AB的延長線于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PD．

（1）判斷直線PD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）聯(lián)結(jié)CO并延長交⊙O于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)FP交CD于點(diǎn)G，如果CF=10，cos∠APC=，求EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解決問題：有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加男子籃球和女子排球比賽，其中每支男子籃球隊(duì)10人，每支女子排球隊(duì)12人，男子籃球、女子排球隊(duì)各多少支參賽？

（2）問題拓展：若有a支球隊(duì)參加男子籃球比賽，b支球隊(duì)參加女子排球比賽，其中每支男子籃球隊(duì)m人，每支女子排球隊(duì)n人，則參加籃球比賽和參加排球比賽的隊(duì)員共有_____人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，PD平分∠APC，PE⊥PD，連接DE交AP于F，在以下判斷中，不正確的是（　　）

A.當(dāng)P為BC中點(diǎn)，△APD是等邊三角形

B.當(dāng)△ADE∽△BPE時(shí)，P為BC中點(diǎn)

C.當(dāng)AE＝2BE時(shí)，AP⊥DE

D.當(dāng)△APD是等邊三角形時(shí)，BE+CD＝DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．已知圖1，圖2中的每一個(gè)小方格的邊長都為1．

（1）的三邊長為，，．

①在圖1中畫一個(gè)符合題意的；

②求的邊上的高線長；

（2）在的方格紙紙板中最多能剪下（要完整不拼湊）多少個(gè)與（1）中全等的三角形？并在圖2中設(shè)計(jì)出來．

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