如圖，B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形，連接AE、DB、

（1）試說(shuō)出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使B、C、E不在一條直線上,（1)中的結(jié)論還成立嗎？（只回答，不說(shuō)理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數(shù)、

 

【答案】

① 解   ∵ ⊿ABC 、⊿DCE都為等邊三角形

         ∴  BC=AC    DC=CE

∠ACB=∠DCE 

∴  ∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE

即  ∠BCD=∠ACE

在⊿BCD 與⊿ACE中：

  BC=AC

 ∠BCD=∠ACE

 DC=CE

∴⊿BCD ≌⊿ACE   (SAS)   ∴BD=AE

 

② 仍然成立          ③∠APB=60º

【解析】根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)求證

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
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（2）乘纜車達(dá)纜車站B，從纜車站B測(cè)得山頂C的仰角為60°，求山頂C與纜車站A間的垂直距離．

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