【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DCABE,過(guò)C作⊙O的切線交DB的延長(zhǎng)線于M,若AB=4,ADC=45°,M=75°,則CD的長(zhǎng)為( 。

A. B. 2 C. D.

【答案】D

【解析】

連接OC,過(guò)OOFCD構(gòu)造垂徑定理,利用已知的45°角,可以得到∠OCF度數(shù),再利用垂徑定理所構(gòu)造的直角三角形,可得到CD長(zhǎng).

解:連接OC,過(guò)OOFCD,利用垂徑定理得到FCD的中點(diǎn),

CM為圓O的切線,

∴∠OCM=90°,

∵∠ADCAOC都對(duì)弧AC,

∴∠AOC=2∠ADC=90°,

∴∠CDM=BOC=45°,

∵∠M=75°,

∴∠DCM=60°,

∴∠OCF=30°,

Rt△OCF中,OC=2,

CF=OCcos∠OCF=,

CD=2CF=2

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分,如圖

(1)求演員彈跳離地面的最大高度;

(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米,問(wèn)這次表演是否成功?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E,BAC=90°,CED=45°,DCE=30°,DE=,BE=.求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,∠MON=90°,已知ABC中,AC=BC=13,AB=10ABC的頂點(diǎn)AB分別在射線OM、ON上,當(dāng)點(diǎn)BON上運(yùn)動(dòng)時(shí),A隨之在OM上運(yùn)動(dòng),ABC的形狀始終保持不變,在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離為____

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【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4cm的速度沿折線ACBA運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t0).

1)若點(diǎn)PAC上,且滿(mǎn)足BCP的周長(zhǎng)為14cm,求此時(shí)t的值;

2)若點(diǎn)P在∠BAC的平分線上,求此時(shí)t的值;

3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí),BCP為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交ACABD,E,連接BDDE,若∠A=30°,AB=AC,則∠BDE的度數(shù)為( ).

A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EFEBC上,FAC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠CEF的度數(shù)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F,E﹣F=33°,則∠E=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)yax22ax3aa0)的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D

1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);

2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

②如圖2,點(diǎn)Ey軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點(diǎn)PM、N分別和點(diǎn)O、BE對(duì)應(yīng)),并且點(diǎn)M、N都在拋物線上,作MFx軸于點(diǎn)F,若線段MFBF12,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo);

③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn),并且和直線CD相切,如圖3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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