Question

【題目】某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24 000個零件.若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件,則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件.
（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù);
（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時,引進(jìn)5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測算,恰好提前兩天完成24 000個零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計劃安排的工人人數(shù).

Answer 1

【答案】
（1）解:設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個,依題意有
= ,解得x=2 400.
經(jīng)檢驗,x=2 400是原方程的解,且符合題意.
∴規(guī)定的天數(shù)為24 000÷2 400=10(天).
答:原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為2 400個,規(guī)定的天數(shù)是10天 。
（2）解:設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人,依題意有
×(10-2)=24 000.
解得y=480.
經(jīng)檢驗,y=480是原方程的解,且符合題意.
答:原計劃安排的工人人數(shù)為480人 。
【解析】（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，則現(xiàn)在每天實際生產(chǎn)零件（x+30）個，根據(jù)工作時間等于工作總量除以工作效率，由原計劃生產(chǎn)24000個零件的工作時間等于實際生產(chǎn)24300個零件所用的時間相等，列出方程，求解檢驗得出原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，進(jìn)而算出規(guī)定的時間；
（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，由（1）知，原計劃每天生產(chǎn)零件2400個，原計劃完成的時間是10天，則每個工人每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是個，20個工人一天生產(chǎn)的零件數(shù)是×20個，每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)為20×(1+20%)×個，5組機器人生產(chǎn)流水線每天共生產(chǎn)零件5×20×(1+20%)×個，然后用人工每天生產(chǎn)的零件個數(shù)+5組機器人生產(chǎn)流水線每天共生產(chǎn)零件的和乘以生產(chǎn)時間=勝場總?cè)蝿?wù)24000，列出方程，求解并檢驗即可。