【題目】某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24 000個零件.若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件,則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件.
(1)求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù);
(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時,引進(jìn)5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測算,恰好提前兩天完成24 000個零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計劃安排的工人人數(shù).
【答案】
(1)解:設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個,依題意有
= ,解得x=2 400.
經(jīng)檢驗,x=2 400是原方程的解,且符合題意.
∴規(guī)定的天數(shù)為24 000÷2 400=10(天).
答:原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為2 400個,規(guī)定的天數(shù)是10天 。
(2)解:設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人,依題意有
×(10-2)=24 000.
解得y=480.
經(jīng)檢驗,y=480是原方程的解,且符合題意.
答:原計劃安排的工人人數(shù)為480人 。
【解析】(1)設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個,則現(xiàn)在每天實際生產(chǎn)零件(x+30)個,根據(jù)工作時間等于工作總量除以工作效率,由原計劃生產(chǎn)24000個零件的工作時間等于實際生產(chǎn)24300個零件所用的時間相等,列出方程,求解檢驗得出原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù),進(jìn)而算出規(guī)定的時間;
(2)設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人,由(1)知,原計劃每天生產(chǎn)零件2400個,原計劃完成的時間是10天,則每個工人每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是個,20個工人一天生產(chǎn)的零件數(shù)是×20個,每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)為20×(1+20%)×個,5組機器人生產(chǎn)流水線每天共生產(chǎn)零件5×20×(1+20%)×個,然后用人工每天生產(chǎn)的零件個數(shù)+5組機器人生產(chǎn)流水線每天共生產(chǎn)零件的和乘以生產(chǎn)時間=勝場總?cè)蝿?wù)24000,列出方程,求解并檢驗即可。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(3,﹣2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是( )
A. (3,2) B. (3,﹣2) C. (﹣3,2) D. (﹣3,﹣2)
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【題目】太陽的溫度很高,其表面溫度大概有6 000℃,而太陽中心的溫度達(dá)到了19 200 000℃,用科學(xué)記數(shù)法可將19 200 000表示為( )
A.1.92×106
B.1.92×107
C.1.92×108
D.1.92×109
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【題目】已知拋物線C1:y=ax2+bx+(a≠0)經(jīng)過點A(-1,0)和B(3,0).
(1)求拋物線C1的解析式,并寫出其頂點C的坐標(biāo);
(2)如圖1,把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時得到拋物線C2,此時點A,C分別平移到點D,E處.設(shè)點F在拋物線C1上且在x軸的下方,若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形,求點F的坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,設(shè)點M是線段BC上一動點,EN⊥EM交直線BF于點N,點P為線段MN的中點,當(dāng)點M從點B向點C運動時:
①tan∠ENM的值如何變化?請說明理由;
②點M到達(dá)點C時,直接寫出點P經(jīng)過的路線長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的 :若由甲隊先做20天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作60天完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為8.6萬元,乙隊每天的施工費用為5.4萬元,工程預(yù)算的施工費用為1000萬元.若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短,問擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?
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