Question

【題目】活動1：

在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1，2，3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三位同學(xué)按丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號球勝出，請你通過畫樹狀圖或列表計(jì)算甲勝出的概率.（注：丙→甲→乙表示丙第一個(gè)摸球，甲第二個(gè)摸球，乙最后一個(gè)摸球）

活動2：

在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1，2，3，4的4個(gè)小球，這些球除標(biāo)號外都相同，充分?jǐn)噭颍�請你對甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序： → → ，他們按這個(gè)順序從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號球勝出，通過畫樹狀圖或列表求每位同學(xué)勝出的概率分別是多少.

猜想：

在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1，2，3，…，（為正整數(shù)）的個(gè)小球，這些球除標(biāo)號外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三名同學(xué)按任意順序從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號球勝出，猜想：直接寫出這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系.

由此你能得到什么活動經(jīng)驗(yàn)？（寫出一個(gè)即可）

Answer 1

【答案】（1）；（2）丙→甲→乙，，，；（3）抽簽是公平的，與順序無關(guān).

【解析】

（1）丙摸到的球可能是1或2或3，畫樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的情況，即可求解；（2）丙摸到的球可能是1或2或3或4，畫樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的情況，即可求出3位同學(xué)獲勝的概率；

（3）由（2）可猜想（甲勝出）=（乙勝出）=（丙勝出），即抽簽是公平的，和順序無關(guān).

（1）解（1）如圖

（甲勝出）

（2）如圖2

對甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序：丙→甲→乙，則第一個(gè)摸球的丙同學(xué)勝出的概率等于，第二個(gè)摸球的甲同學(xué)勝出的概率等于，最后一個(gè)摸球的乙同學(xué)勝出的概率等于.

（3）這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系為：

（甲勝出）=（乙勝出）=（丙勝出）

得到的活動經(jīng)驗(yàn)為：抽簽是公平的，與順序無關(guān).