【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，將 Rt△ABC 繞 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°后得到 Rt△ADE，點(diǎn) B 經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．

【答案】°

【解析】

試題利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可求出點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)，再根據(jù)S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得S△ADE=S△ABC，然后利用扇形的面積公式計(jì)算即可得解．

解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，

∴AB==，

∴點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)==；

由圖可知，S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，S△ADE=S△ABC，

∴S陰影=S扇形ABD==．

故答案為：；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，等腰直角三角形的腰在上，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；

（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假是旅游旺季，為吸引游客，某旅游公司推出兩條“精品路線”——“親子游”和“夏令營(yíng)”。（1）7月份，“親子游”和“夏令營(yíng)”活動(dòng)的價(jià)格分別為8000元/人和12000元/人。其中，參加“夏令營(yíng)”活動(dòng)的游客人數(shù)為“親子游”活動(dòng)游客人數(shù)的2倍少300人，且“夏令營(yíng)”線路的旅游總收入不低于“親子游”線路旅游總收入的一半，

問(wèn)：（1）參加“親子游”線路的旅游人數(shù)至少有多少人？

（2）到了8月份，該旅游公司實(shí)行降價(jià)促銷活動(dòng)，“親子游”和“夏令營(yíng)”線路的價(jià)格分別下降和(<20)，旅游人數(shù)在7月份對(duì)應(yīng)最小值的基礎(chǔ)上分別上升和,當(dāng)月旅游總收入達(dá)到256.32萬(wàn)元，求

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)的直線交AD、BC邊于F、E．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四邊形BEDF是矩形，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級(jí)350名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

2

0.04

60≤x＜70

6

0.12

70≤x＜80

9

80≤x＜90

0.36

90≤x≤100

15

0.30

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a等于多少，b等于多少；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該年級(jí)參加這次比賽的350名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已如拋物線y=－x2+3x+m，其中m為常數(shù)

（I）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）時(shí)，求該拋物線的解析式。

（II）當(dāng)拋物線與直線y=x+3m只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求該拋物線的解析式。

（III）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，試通過(guò)m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的情況

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