如圖，在△ABC中，DE∥BC，如果AE：EC=3：2，那么S△ADE：S□DBCE=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行線得出△ADE∽△ABC，求出
S△ADE
S△ABC
=（
AE
AC
）2=
9
25
，設(shè)△ADE的面積是9S，△ABC的面積是25S，求出四邊形DBCE的面積是16S，代入求出即可．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AE：EC=3：2，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AE
AC
）2=（
3
3+2
）2=
9
25
，
設(shè)△ADE的面積是9S，
則△ABC的面積是25S，
∴四邊形DBCE的面積是25S-9S=16S，
∴S△ADE：S四邊形DBCE=9S：16S=9：16，
故答案為：9：16．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
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x、y都是實(shí)數(shù)，且y＜
x-1
+
1-x
+
1
2
，化簡
1-2y+y2
y-1
．

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；內(nèi)切圓半徑是
 
．

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要使分式
x-1
1+
1
1+x
有意義，則x的取值范圍為
 
．

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已知點(diǎn)M（2，a）在直線y=2x+1圖象上，則點(diǎn)M在第
 
象限，到x軸距離為
 
．

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如果某數(shù)可以表示成91的某個倍數(shù)的數(shù)字和，就把這個數(shù)叫做“和諧數(shù)”．那么，在1，2，…，2 008中，和諧數(shù)的個數(shù)是
 
．

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象限．

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方程||||x-2|-0|-1|-3|=18的解的個數(shù)為
 
個．

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