【題目】“拼圖,推演,得到了整式的乘法的法則和乘法公式.教材第9章頭像拼圖這樣,借助圖形往往能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象.
(分數(shù)運算)
怎樣理解?
從圖形的變化過程可以看出,長方形先被平均分成3份,取其中的2份(涂部分);再將涂色部分平均分成5份,取其中4份(涂部分).這樣,可看成原長方形被平均分成15份,取出其中8份,所以的占原長方形的,即.
(嘗試推廣)
(1)①類比分數(shù)運算,猜想的結(jié)果是____________;(a、b、c、d均為正整數(shù),且,);
②請用示意圖驗證①的猜想并用文字簡單解釋.
(2)①觀察下圖,填空:____________;
②若a、b均為正整數(shù)且,猜想的運算結(jié)果,并用示意圖驗證你的猜想,同時加以簡單的文字解釋.
【答案】(1)① ②見解析 (2)① ②見解析
【解析】
(1)長方形先被平均分成份,取其中的份;再將涂色部分平均分成份,取其中的份,這樣,可看成原長方形被平均分成份,取其中份,所以的占原長方形的,即;
(2)長方形先被橫向平均分成份,取其中1份,該長方形還可以如圖被縱向平均分成份,取其中1份,這樣,可看成原長方形被平均分成份,涂色部分共取其中份,所以占原來長方形的,即;
解:(1)①;
故答案為;
②長方形先被平均分成a份,取其中的b份(涂部分);再將涂色部分平均分成c份,取其中d份(涂部分).這樣,可看成原長方形被平均分成份,取其中份,所以的
(2)①()
②長方形先被橫向平均分成()份,取其中的1份(涂部分);
該長方形還可以如圖被縱向平均分成份,取其中1份(涂部分).
這樣,可看成原長方形被平均分成份,涂色部分共取其中份,
所以占原長方形的,
即.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了貫徹落實國家關(guān)于增強青少年體質(zhì)的計劃,鄂州市全面實施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計劃”的營養(yǎng)工程.某牛奶供應(yīng)商擬提供A(原味)、B(草莓味)、C(核桃味)、D(菠蘿味)、E(香橙味)等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇(所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同),為了解對學(xué)生奶口味的喜好情況,某初級中學(xué)七年級(1)班李老師對全班同學(xué)進行了調(diào)查統(tǒng)計,制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)該班五種口味的學(xué)生奶的喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計數(shù)據(jù),直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),并將折線統(tǒng)計圖補充完整.
(2)在進行調(diào)查統(tǒng)計的第二天,李老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶.喜好A味的小聰和喜好B味的小明等四位同學(xué)最后領(lǐng)取,剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里,分別有A味2盒,B味和C味各1盒,李老師從該紙箱里隨機取出兩盒學(xué)生奶.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出這兩盒牛奶恰好同時是小聰和小明喜好的學(xué)生奶的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x(cm),這條邊上的高線長為y(cm).
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍;
(2)在如圖直角坐標(biāo)系中,用描點法畫出所求函數(shù)圖象;
(3)若平行四邊形的一邊長為4cm,一條對角線長為cm,請直接寫出此平行四邊形的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B,C的一點,過P點作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,滿足這樣條件的直線共有( )
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD= ,AE=3,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知原點為的數(shù)軸上,點表示的數(shù)為-7,點表示的數(shù)為5.
(1)若數(shù)軸上點到點,點的距離相等,求點表示的數(shù);
(2)若數(shù)軸上點到點,到點的距離之比為,求點表示的數(shù);
(3)若一動點從點以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動,同時動點從點出發(fā),以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動的時間為秒,之間的距離為8個單位長度時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)《中華人民共和國個人所得稅法》,新個稅標(biāo)準(zhǔn)將于2019年1月1日起施行.其中每月納稅的起征點增加到5000元,即2019年1月以后每月工資中的5000元將不必繳納稅款.根據(jù)相關(guān)政策,納稅部門給大家制作了如下納稅表格(未完整):
級數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額(含稅級距) | 稅率() | 速算扣除數(shù) |
1 | 不超過3000元的部分 | 0 | |
2 | 超過3000元至12000元的部分 | 210 | |
3 | 超過12000元至25000元的部分 | 1410 | |
4 | 超過25000元至35000元的部分 | ||
5 | 超過35000元至55000元的部分 | 4410 | |
6 | 超過55000元至80000元的部分 | 7160 | |
7 | 超過80000元的部分 | 15160 |
例如:張三2019年1月如果月收入為21000元,則他1月中的元應(yīng)該納稅,納稅數(shù)額為:(元).
(1)如果李士業(yè)2019年1月份收入為7000元,則他1月份應(yīng)納稅多少元?
(2)如果王努利2019年1月份收入為10000元,則他月份應(yīng)納稅多少元?
(3)錢勒鳳跟朋友說,估計自己1月份應(yīng)納稅3400元,則錢勤奮1月份收入約有多少元?
(4)根據(jù)表中各數(shù)據(jù)關(guān)系,求表格中的,的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形,且相似比為 ,點A,B,E在x軸上,若正方形BEFG的邊長為6,則C點坐標(biāo)為( )
A.(3,2)
B.(3,1)
C.(2,2)
D.(4,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為5,O為正方形ABCD的中心,則圖中重疊部分的面積是 _______.
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