Question

甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，甲、乙兩個倉庫到A、B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/噸•千米”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）：

	路程（千米）		運費（元/千米）
	甲庫	乙?guī)?/td>	甲庫	乙?guī)?/td>
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

問：要使總運費最少，甲向A地運送________噸？

Answer 1

70
分析：先設(shè)甲向A地運送水泥x噸，根據(jù)其中關(guān)系可以得到甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地分別運送水泥數(shù)，然后根據(jù)圖表信息列出總運費和x的關(guān)系．
解答：又圖表可知，甲庫到A地的路費為20×12=240元，甲庫到B地的路費為25×10=250元，乙?guī)斓紸地的路費為15×12=180元，乙?guī)斓紹地的路費為20×8=160元．
設(shè)甲向A地運送水泥x噸，則向B地運送100-x噸，乙向A地運送水泥70-x噸，向B地運送水泥110-（100-x）=10+x，x的取值范圍為
則總運費為W=240x+250（100-x）+180（70-x）+160（10+x）=39200-30x，
有x的取值范圍0≤x≤70，所以當(dāng)x為70時，W=37100，W最小，
故答案為：70．
點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．