Question

甲，乙兩個倉庫要向A，B兩地調(diào)運小麥，已知甲庫可以調(diào)出80噸，乙?guī)炜梢哉{(diào)出40噸．A地需要小麥50噸，B地需要70噸．甲，乙兩庫運往A，B兩地的費用如下表：
（1）設(shè)甲庫運往A地x噸，求總運費y（單位：元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）哪種方案總運費最�。磕姆N方案總運費最多？并求最省和最多的運費．

Answer 1

解：（1）已知甲庫運往A地x噸，
則從甲庫運往B地（80-x）噸，由乙?guī)爝\往A地（50-x）噸，運往B地（x-10）噸．
所以y=10x+40（80-x）+20（50-x）+30（x-10）=3900-20x；

（2）根據(jù)已知可知10≤x≤50，
所以，當(dāng)x=50時，總運費最省，為2900元；
當(dāng)x=10時，總運費最多，為3700元．
分析：（1）根據(jù)總運費=甲庫運往A地需要的費用+甲庫運往B地需要的費用+乙?guī)爝\往A地需要的費用+乙?guī)爝\往B地需要的費用，經(jīng)過化簡得出y與x的關(guān)系式；
（2）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出運費最省和最多的方案．
點評：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費、行程等實際問題當(dāng)中，利用一次函數(shù)求最值時，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．