Question

8．在“愛我永州”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：
甲：8、7、9、8、8
乙：7、9、6、9、9
則下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 甲、乙得分的平均數(shù)都是8
• B． 甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9
• C． 甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6
• D． 甲得分的方差比乙得分的方差小

Answer 1

分析 分別求出甲、乙的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差可逐一判斷．

解答 解：A、$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{8+7+9+8+8}{5}$=8，$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{7+9+6+9+9}{5}$=8，故此選項正確；
B、甲得分次數(shù)最多是8分，即眾數(shù)為8分，乙得分最多的是9分，即眾數(shù)為9分，故此選項正確；
C、∵甲得分從小到大排列為：7、8、8、8、9，∴甲的中位數(shù)是8分；
∵乙得分從小到大排列為：6、7、9、9、9，∴乙的中位數(shù)是9分；故此選項錯誤；
D、∵${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=$\frac{1}{5}$×2=0.4，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（7-8）²+（9-8）²+（6-8）²+（9-8）²+（9-8）²]=$\frac{1}{5}$×8=1.6，
∴${{S}_{甲}}^{2}$＜${{S}_{乙}}^{2}$，故D正確；
故選：C．

點評 本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差，熟練掌握這些統(tǒng)計量的意義及計算公式是解題的關鍵．