Question

已知三角形的兩邊長分別是3和5，第三邊長是方程3x²-10x=8的根，則這個三角形的形狀是    三角形．

Answer 1

【答案】分析：先解出方程3x²-10x=8的解，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀即可．
解答：解：3x²-10x=8
因式分解得，（3x+2）（x-4）=0
解得，x₁=4，x₂=．
x₂=為負值，不能作為三角形的邊長，
所以三角形的三邊長分別為3，5，4，
因為3²+4²=5²，
所以三角形為直角三角形．
故答案為：直角．
點評：本題主要考查了解一元二次方程的方法，解題的關鍵是利用因式分解法正確得到所給方程的解，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．