Question

已知三角形的兩邊長分別是1和2，第三邊的數(shù)值是方程2x²-5x+3=0的根，則這個(gè)三角形的周長為

 

．

Answer 1

分析：首先正確解方程，求得第三邊的可能值；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷，從而求得三角形的周長．

解答：解：∵第三邊的數(shù)值是方程2x²-5x+3=0的根，
即：（2x-3）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=

3

2

．
當(dāng)x₁=1時(shí)，1，2，1不能構(gòu)成三角形，不合題意，應(yīng)舍去；
當(dāng)x₂=

3

2

時(shí)，1，2，

3

2

能構(gòu)成三角形，
∴周長為1+2+

3

2

=

9

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題特別注意：由方程求得第三邊的可能值時(shí)，一定要檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系．