【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折疊矩形的一邊AD , 使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)F處,折痕為AE , 求CE的長.
【答案】解答:解:根據(jù)題意可得:BC=AD=AF=10cm,DE=DF ,
∵在ABF中,∠ABF=90°,
∴ cm,
∴FC=BC-BF=4cm,設(shè)CE=x , 那么EF=DE=8-x ,
又∵∠C=90°,所以 即 ,
∴x=3,
∴CE=3cm.
【解析】通過翻折的性質(zhì),將所求和已知的線段轉(zhuǎn)換到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識,掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對矩形的性質(zhì)的理解,了解矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一天,小明在紙上寫了一個算式:4x2+8x+11,并對小剛說:“無論x取何值,這個代數(shù)式的值都是正值,不信你試一試!”小剛動筆演算許多次,結(jié)果正如小明所說,小剛很困惑.你能運(yùn)用所學(xué)的知識說明一下其中的道理嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AD在x軸上,點(diǎn)A在原點(diǎn),AB=3,AD=6.若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動.同時點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長度沿A﹣B﹣C﹣D的路線作勻速運(yùn)動,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時停止運(yùn)動,矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動.
(1)求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)所需的時間;
(2)設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t(秒),
①當(dāng)t=8時,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若△OAP面積為S,試探究點(diǎn)P在運(yùn)動過程中S與t之間的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示,若∠1=50°,則∠2+∠3=( 。
A.190°
B.130°
C.100°
D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我市實(shí)施“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”期間,某校組織學(xué)生開展“走出校門,服務(wù)社會”的公益活動.八年級一班王浩根據(jù)本班同學(xué)參加這次活動的情況,制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:
該班學(xué)生參加各項(xiàng)服務(wù)的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表:
服務(wù)類別 | 頻數(shù) | 頻率 |
文明宣傳員 | 4 | 0.08 |
文明勸導(dǎo)員 | 10 | |
義務(wù)小警衛(wèi) | 8 | 0.16 |
環(huán)境小衛(wèi)士 | 0.32 | |
小小活雷鋒 | 12 | 0.24 |
請根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問題:
(1)該班參加這次公益活動的學(xué)生共有 名;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖;
(3)若八年級共有900名學(xué)生報名參加了這次公益活動,試估計(jì)參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸,某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)轉(zhuǎn),且恰好每輛車都裝滿貨物. 根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設(shè)計(jì),有幾種租車方案?
(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次,請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在算式( )﹣3a2+2a=a2﹣2a+1中,括號里應(yīng)填.
A.4a2+1
B.4a2﹣4a+1
C.4a2+4a+1
D.﹣2a2+4a+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“西”、“湖”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是“西”的概率為多少?
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用畫樹狀圖的方法,求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“西湖”的概率P1;
(3)乙從中任取一球,記下漢字后再放回袋中,再從中任取一球,記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“西湖”的概率為P2,請比較P1,P2的大小關(guān)系。
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