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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．

（1）求∠ECD的度數；

（2）若CE=5，求BC長．

【答案】（1）∠ECD的度數是36°；（2）BC長是5．

【解析】

試題分析：（1）ED是AC的垂直平分線，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；

（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；

解：（1）∵DE垂直平分AC，

∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；

（2）∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC=5．

答：（1）∠ECD的度數是36°；

（2）BC長是5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線l2：y=﹣x交于點P．直線l3：y=﹣x+4與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點Q，與直線l2交于點R．

（1）點A的坐標是 ，點B的坐標是 ，點P的坐標是 ；

（2）將△POB沿y軸折疊后，點P的對應點為P′，試判斷點P′是否在直線l3上，并說明理由；

（3）求△PQR的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知有理數a大于有理數b，則( )

A. a的絕對值大于b的絕對值

B. a的絕對值小于b的絕對值

C. a的相反數大于b的相反數

D. a的相反數小于b的相反數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩個有理數相加，和小于每一個加數，請寫出滿足上述條件的一個算式：。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．

（1）有月租費的收費方式是 （填①或②），月租費是 元；

（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式；

（3）請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求下列式中的x的值.（2x+1）2= 9．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，BD與過點C的直線互相垂直，垂足為點D，BD與半圓O交于點E，且BC平分∠DBA．

（1）求證：CD是半圓O的切線．

（2）若DC=8，BE=4，求圓的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：

①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），

其中正確結論的個數是（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上有A、B兩點，A在B的左側，已知點B對應的數為2，點A對應的數為a．

（1）若a=﹣3，則線段AB的長為 （直接寫出結果）；

（2）若點C在線段AB之間，且AC﹣BC=2，求點C表示的數（用含a的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，點D是數軸上A點左側一點，當AC=2AD，BD=4BC，求a的值．

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