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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝130°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點M、N，則∠MAN等于（　�。�

A.60°B.70°C.80°D.90°

【答案】C

【解析】

根據三角形的內角和等于180°求出∠B+∠C，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,可得:AM＝BM，AN＝CN，根據等邊對等角可得∠BAM＝∠B，∠CAN＝∠C，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,求出∠AMN+∠ANM，再根據三角形的內角和等于180°,列式計算即可得解．

解：∵∠CAB＝130°，

∴∠B+∠C＝180°﹣130°＝50°，

∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點M、N，

∴AM＝BM，AN＝CN，

∴∠BAM＝∠B，∠CAN＝∠C，

由三角形的外角性質得，∠AMN＝∠B+∠BAM＝2∠B，∠ANM＝∠C+∠CAN＝2∠C，

所以，∠AMN+∠ANM＝2（∠B+∠C）＝2×50°＝100°，

所以，∠MAN＝180°﹣（∠AMN+∠ANM）＝180°﹣100°＝80°．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，點為對角線上的一個動點，連接并延長交射線于點，連接．

求證：；

是否存在這樣一個菱形，當時，剛好？若存在，求出的度數；若不存在，請說明理由；

若，且當為等腰三角形時，求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為10的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合）．

（Ⅰ）如圖1，若點Q是BC邊上一動點，與點P同時以相同的速度由C向B運動（與C、B不重合）．求證：BP＝AQ；

（Ⅱ）如圖2，若Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D，在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊式可調節(jié)的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節(jié)長度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節(jié)為多少？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，A、B、C三地依次在一直線上，兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)駛向C地，如圖②，是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s（km）與行駛時間t（h）的關系圖象，其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象，線段OM是乙車的圖象．

（1）圖②中，a的值為　 　；點M的坐標為　 　；

（2）當甲車在乙車與B地的中點位置時，求行駛的時間t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A、Ｂ均在由面積為1的相同小矩形組成的網格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示．若P是x軸上使得的值最大的點，Q是y軸上使得QA十QB的值最小的點，則＝　　▲　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊式可調節(jié)的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節(jié)長度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節(jié)為多少？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個單位，再向上平移個單位，所得拋物線的函數關系式為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC，點D為拋物線的頂點，點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合)．

(1)求∠OBC的度數；

(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時P點的坐標；

(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F，求線段PF長度的最大值．

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