【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC.

(1)若點C在反比例函數(shù)y=的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式;

(2)點P(2,m)在第一象限,過點P作x軸的垂線,垂足為D,當(dāng)△PAD與△OAB相似時,P點是否在(1)中反比例函數(shù)圖象上?如果在,求出P點坐標(biāo);如果不在,請加以說明.

【答案】 ; P點坐標(biāo)為

【解析】試題分析:(1)由直線解析式可求得A、B坐標(biāo),在RtAOB中,利用三角函數(shù)定義可求得BAO=30°,且可求得AB的長,從而可求得CAOA,則可求得C點坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得反比例函數(shù)解析式;

(2)分PADABOPADBAO兩種情況,分別利用相似三角形的性質(zhì)可求得m的值,可求得P點坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式進行驗證即可.

試題解析:解:(1)在中,令y=0可解得x=,令x=0可得y=1,∴A,0),B(0,1),∴tan∠BAO=,∴∠BAO=30°,∵ABC是等邊三角形,∴∠BAC=60°,∴∠CAO=90°,在RtBOA中,由勾股定理可得AB=2,∴AC=2,∴C,2),∵C在反比例函數(shù)的圖象上,k=2×=,∴反比例函數(shù)解析式為;

(2)∵Pm)在第一象限,AD=ODOA==PD=m,當(dāng)ADPAOB時,則有,即,解得m=1,此時P點坐標(biāo)為(,1);

當(dāng)PDAAOB時,則有,即,解得m=3,此時P點坐標(biāo)為(,3);

P,3)代入可得3≠,∴P,3)不在反比例函數(shù)圖象上,把P,1)代入反比例函數(shù)解析式得1=,∴P,1)在反比例函數(shù)圖象上;

綜上可知P點坐標(biāo)為(,1).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O

(1)如圖1,連接AFCE求證:四邊形AFCE為菱形;

(2)如圖1,求AF的長;

(3)如圖2,動點P、Q分別從AC兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點PA→F→B→A停止,點QC→D→E→C停止.在運動過程中,點P的速度為每秒1cm,設(shè)運動時間為t秒.若點Q的速度為每秒0.8cm,當(dāng)AP、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.

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【題目】唐山質(zhì)量監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),把超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克)

﹣6

﹣2

0

1

3

4

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)若每袋食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量是多少克?

2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克,求該種食品抽樣檢測的合格率?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)15[3(54)];

(2)2.5(2)÷1.5

(3)2{8(1)[(4)×2÷(2)6×(6)]}

(4)(5)×(2019)(7)×(2019)12×2019.

(5) (用簡便方法)

(6).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,AD=10,CD=8,在CD邊上取一點E,將紙片沿AE折疊,使點D落在BC邊上的F.

(1)AF的長=_____.

(2)BF的長=______.

(3)CF的長=_____.

(4)DE的長.

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【題目】如圖,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A-2,1),B-3,-2),C1,-2.把△ABC向上平移4個單位長度,再向右平移3個單位長度,得到△ABC′.

1)在圖中畫出△ABC′,并寫出點A′,B′,C′的坐標(biāo);

2)連接ACAA,求三角形AAC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.

(1)求證:四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′;

(2)若=3,S四邊形BCDE=20,求S四邊形B′C′D′E′.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰直角ABC中,∠BAC90°ADBC于點D,AB5,點E是邊AB上的動點(不與AB點重合),連接DE,過點DDFDEAC于點F,連接EF,點H在線段AD上,且DHAD,連接EH,HF,記圖中陰影部分的面積為S1,EHF的面積記為S2,則S2的取值范圍是_______

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【題目】A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上AB兩點之間的距離AB|ab|

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示13兩點之間的距離   

(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是   

(3)數(shù)軸上表示x1的兩點之間的距離表示為   

(4)x表示一個有理數(shù),且﹣4x2,則|x2|+|x+4|   

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