【題目】如圖,EG⊥BC于點(diǎn)G,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠1=∠E,請證明AD平分∠BAC.

【答案】證明:∵AD⊥BC,EG⊥BC,

∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直定義),

∴AD∥EG(同位角相等,兩直線平行),

∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

∠E=∠3(兩直線平行,同位角相等),

∵∠E=∠1,

∴∠2=∠3(等量代換),

∴AD平分∠BAC(角平分線定義).


【解析】證平分即證兩角相等,然后分別利用平行線的同位角相等、內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化∠2、∠3.

【考點(diǎn)精析】掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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A.3B.2.5C.4D.5

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(1)求出拋物線的解析式及點(diǎn)坐標(biāo),

(2)點(diǎn), ,作直線交拋物線于另一點(diǎn),點(diǎn)是直線下方拋物線上的點(diǎn),連接,求的面積的最大值,并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)、是拋物線對稱軸上的兩點(diǎn),且已知, ),, ),當(dāng)為何值時,四邊形周長最?并求出四邊形周長的最小值,請說明理由.

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(1)估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是多少?
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(1)求d的值;

(2)問:CnDn與點(diǎn)E間的距離能否等于d?如果能,求出這樣的n的值,如果不能,那么它們之間的距離是多少?

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