【題目】如圖,AD為等邊△ABC的高,E、F分別為線段AD、AC上的動點,且AE=CF,當(dāng)BF+CE取得最小值時,∠AFB=_______°.
【答案】105°
【解析】
如圖,作輔助線,構(gòu)建全等三角形,證明△AEC≌△CFH,得CE=FH,將CE轉(zhuǎn)化為FH,與BF在同一個三角形中,根據(jù)兩點之間線段最短,確定點F的位置,即F為AC與BH的交點時,BF+CE的值最小,求出此時∠AFB=105°.
解:如圖,作CH⊥BC,且CH=BC,連接BH交AD于M,連接FH,
∵△ABC是等邊三角形,AD⊥BC,
∴AC=BC,∠DAC=30°,
∴AC=CH,
∵∠BCH=90°,∠ACB=60°,
∴∠ACH=90°60°=30°,
∴∠DAC=∠ACH=30°,
∵AE=CF,
∴△AEC≌△CFH,
∴CE=FH,BF+CE=BF+FH,
∴當(dāng)F為AC與BH的交點時,BF+CE的值最小,
此時∠FBC=45°,∠FCB=60°,
∴∠AFB=105°,
故答案為:105°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“星光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶,預(yù)計2017年底竣工通車,圖中線段AB表示該工程的部分隧道,無人勘測飛機從隧道一側(cè)的點A出發(fā),沿著坡度為1:2的路線AE飛行,飛行至分界點C的正上方點D時,測得隧道另一側(cè)點B的俯角為12°,繼續(xù)飛行到點E,測得點B的俯角為45°,此時點E離地面高度EF=700米,則隧道BC段的長度約為( )米.(參考數(shù)據(jù):tan12°≈0.2,cos12°≈0.98)
A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果手頭沒有硬幣,下列方法可以模擬擲硬幣實驗的是( )
A. 擲一個瓶蓋,蓋面朝上代表正面,蓋面朝下代表反面
B. 擲一枚圖釘,釘尖著地代表正面,釘帽著地代表反面
C. 用計算器產(chǎn)生1和2兩個隨機整數(shù),1代表正面,2代表反面
D. 轉(zhuǎn)動如圖所示的裝盤,指針指向“紅”代表正面,指針指向“藍(lán)”代表反面
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】曲靖市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4000元的均價對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米3240元的均價開盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率;
(2)某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.9折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費,物業(yè)管理費是每平方米每月1.4元,請問哪種方案更優(yōu)惠?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置,則下列結(jié)論不正確的是( )
A. ∠1=∠2B. 如果∠2=30°,則有AC∥DE
C. 如果∠2=45°,則有∠4=∠DD. 如果∠2=45°,則有BC∥AD
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( )
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少;
(3)本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少;
(4)本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某課外活動小組為了了解本校學(xué)生上網(wǎng)目的,隨機調(diào)查了本校的部分學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,統(tǒng)計整理并制作了如下尚不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)參與本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為_____;圓心角α=_____度.
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)中學(xué)生上網(wǎng)玩游戲、聊天交友已經(jīng)對正常的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較多負(fù)面影響,為此學(xué)校計劃開展一次“合理上網(wǎng)”專題講座,每班隨機抽取15名學(xué)生參加,小明所在的班級有50名學(xué)生,他被抽到聽講座的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有A、B兩種型號的客車,它們的載客量、每天的租金如表所示:
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 30 | 45 |
租金(元/輛) | 450 | 600 |
已知某中學(xué)計劃租用兩種型號的客車共10輛送七年級師生去某地參加社會實踐活動,已知該中學(xué)租車的總費用不超過5600元.
(1)求最多能租用多少輛B型號客車?
(2)若七年級師生共有380人,請寫出所有可能的租車方案.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com