【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,﹣m).
(1)求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)x<m時(shí),y2的取值范圍.
【答案】
(1)解:∵據(jù)題意,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,﹣m)且在一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象上,代入得﹣m=﹣2m+2.
∴m=2.
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,﹣2),
把B(4,﹣2)代入y2= 得k=4×(﹣2)=﹣8,
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y2=﹣ ;
(2)解:當(dāng)0<x<2時(shí),y2的取值范圍是y2<﹣4,當(dāng)x<0時(shí),y2>0.
【解析】(1)由點(diǎn)B在一次函數(shù)的圖象上,代入求出m的值,得到B點(diǎn)坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式,得到反比例函數(shù)表達(dá)式;(2)由(1)中的m=2,得到當(dāng)0<x<2時(shí),y2的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:_____,使△AEH≌△CEB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是橘子的銷(xiāo)售額隨橘子賣(mài)出質(zhì)量的變化表:
質(zhì)量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
銷(xiāo)售額/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)當(dāng)橘子賣(mài)出5千克時(shí),銷(xiāo)售額是_______元.
(3)如果用表示橘子賣(mài)出的質(zhì)量,表示銷(xiāo)售額,按表中給出的關(guān)系,與之間的關(guān)系式為_(kāi)_____.
(4)當(dāng)橘子的銷(xiāo)售額是100元時(shí),共賣(mài)出多少千克橘子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,兩正方形在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),起始狀態(tài)如圖所示.A、F表示的數(shù)分別為-2、10,大正方形的邊長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度,小正方形的邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度,兩正方形同時(shí)出發(fā),相向而行,小正方形的速度是大正方形速度的兩倍,兩個(gè)正方形從相遇到剛好完全離開(kāi)用時(shí)2秒.完成下列問(wèn)題:
(1)求起始位置D、E表示的數(shù);
(2)求兩正方形運(yùn)動(dòng)的速度;
(3)M、N分別是AD、EF中點(diǎn),當(dāng)正方形開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),射線MA開(kāi)始以15°/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至MD結(jié)束,射線NF開(kāi)始以30°/s的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至NE結(jié)束,若兩射線所在直線互相垂直時(shí),求MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如右圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1 , 作正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2 , 作正方形A2B2C2C1 , …按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2017個(gè)正方形的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過(guò)M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N.以MN為直徑作⊙O,并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令A(yù)M=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),⊙O與直線BC相切;
(3)在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=1,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C1 , 且點(diǎn)A1落在邊AB邊上,取BB1的中點(diǎn)D,連接CD,則CD的長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.2
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)教材中的一個(gè)有趣問(wèn)題做如下探究:
(習(xí)題回顧)已知:如圖1,在中,,是角平分線,是高,、相交于點(diǎn).求證:;
(變式思考)如圖2,在中,,是邊上的高,若的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),其反向延長(zhǎng)線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),則與還相等嗎?說(shuō)明理由;
(探究延伸)如圖3,在中,上存在一點(diǎn),使得,的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為打造書(shū)香校園,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū),調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種書(shū)柜比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種書(shū)柜貴60元,若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜1個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè),共需資金660元.
(1)甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?
(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè),其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案.
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