Question

【題目】北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營．截至2017年1月，北京地鐵共“金山銀山，不如綠水青山”．某市不斷推進(jìn)“森林城市”建設(shè)，今春種植四類樹苗，園林部門從種植的這批樹苗中隨機抽取了4000棵，將各類樹苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將各類樹苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計圖，經(jīng)統(tǒng)計松樹和楊樹的成活率較高，且楊樹的成活率為97%，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中松樹所對的圓心角為　 　度，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）該市今年共種樹16萬棵，成活了約多少棵？

（3）園林部門決定明年從這四類樹苗中選兩類種植，請用列表法或樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類樹苗的概率．（松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A，B，C，D表示）

Answer 1

【答案】（1）144，理由詳見解析；（2）成活了約15萬棵；（3）．

【解析】

（1）求出“松樹”所占的百分比，即可求出“松樹”所占的圓心角的度數(shù)，求出“楊樹”成活的棵數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出樣本的總成活率，估計總體成活率，進(jìn)而求出成活的棵數(shù)；

（3）用列表法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A，B，C，D表示，從中找出“選到成活率較高的兩類樹苗，就A、B”的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率．

解：（1）松樹所對應(yīng)的圓心角度數(shù)：360°×（1﹣15%﹣20%﹣25%）＝144°，

楊樹成活的棵數(shù)：4000×25%×97%＝970（棵），

故答案為：144，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（2）160000×＝150000（棵）

答：該市今年共種樹16萬棵，成活了約15萬棵；

（3）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A，B，C，D表示）

共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中選中松樹和楊樹的有2種，

∴選到成活率較高的兩類樹苗的概率為＝．

答：選到成活率較高的兩類樹苗的概率為．