Question

如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將直線AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A₁B₁．
（1）在圖中畫出直線A₁B₁．
（2）求出直線A₁B₁的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)將直線AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A₁B₁，即可得出A₁（0，-1）B₁（-2，0），畫出圖象即可；
（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）由題意可知，A₁（0，-1）B₁（-2，0），
設(shè)直線A₁ B₁的解析式為：y=kx-1（k≠0）
故0=-2k-1，
解得：k=-

1

2

，
∴直線A₁ B₁的解析式為：y=-

1

2

x-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出A₁，B₁坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．