【題目】如圖，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為8cm2，則△BPC的面積為（ ）

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2

【答案】A

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，

∴AP=PD，

∴S△BPD=S△ABD，S△CPD=S△ACD，

∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，

∵△ABC的面積為8cm2，

∴S△BPC=×8=4cm2，

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（ ）

A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：

平面直角坐標系中，矩形紙片OBCD按如圖的方式放置已知，，將這張紙片沿過點B的直

線折疊，使點O落在邊CD上，記作點A，折痕與邊OD交于點E．

數(shù)學探究：

點C的坐標為______；

求點E的坐標及直線BE的函數(shù)關系式；

若點P是x軸上的一點，直線BE上是否存在點Q，能使以A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？

若存在，直接寫出相應的點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線：分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線：交于點A．

分別求出點A、B、C的坐標；

直接寫出關于x的不等式的解集；

若D是線段OA上的點，且的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作，交AB于點D，連接PQ，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．

直接用含t的代數(shù)式分別表示：______，______；

是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠O=30°，點B是OM邊上的一個點光源，在邊ON上放一平面鏡．光線BC經(jīng)

過平面鏡反射后，反射光線與邊OM的交點記為E，則△OCE是等腰三角形的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 3個以上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公安人員在破案時常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場作案人員留下的腳印推斷犯人的身高，如果用a表示腳印長度，b表示身高，關系類似滿足于：

（1）某人腳印長度為24.5cm，則他的身高約為多少？（精確到1cm）

（2）在某次案件中，抓獲了兩可疑人員，甲的身高為1.83m，乙的身高為1.89m，在現(xiàn)場測量的腳印為26.3cm，請你幫助偵察一下。哪個可疑人員的可能性更大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了經(jīng)濟發(fā)展的需要，某市2014年投入科研經(jīng)費500萬元，2016年投入科研經(jīng)費720萬元．
（1）求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率；
（2）根據(jù)目前經(jīng)濟發(fā)展的實際情況，該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費為a萬元，請求出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

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