Question

（1）如圖，點(diǎn)C₁、C₂在線段AB上，圖中共有幾條線段？將它們分別表示出來．
（2）如果線段AB上有C₁、C₂、…、C₉個(gè)點(diǎn)，那么圖中共有多少條線段？
（3）如果在線段AB上有n個(gè)點(diǎn)，那么圖中共有多少條線段？

Answer 1

考點(diǎn)：直線、射線、線段

專題：規(guī)律型

分析：（1）計(jì)數(shù)即可得答案；
（2）從左邊第一個(gè)端點(diǎn)開始進(jìn)行計(jì)數(shù)即可得答案；
（3）當(dāng)線段AB上有一個(gè)點(diǎn)時(shí)、兩個(gè)點(diǎn)時(shí)、三個(gè)點(diǎn)時(shí)，尋求計(jì)數(shù)的方法找出規(guī)律，得出畫出n個(gè)點(diǎn)時(shí)，則共線段

1

2

（n+1）（n+2）條．

解答：解：（1）有3+2+1=6條線段，分別是：線段AC₁，線段AC₂，線段AB，線段C₁C₂，線段C₁B，線段C₂B；
（2）圖中共有10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55條線段；
（3）如果在線段AB上有n個(gè)點(diǎn)，那么圖中共有（n+1）+n+（n-1）+…+2+1=

1

2

（n+1）（n+2）條線段．

點(diǎn)評：考查了直線、射線、線段，此題是探求規(guī)律題，根據(jù)前兩問，找出規(guī)律是關(guān)鍵，此題在線段的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．