Question

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A.（0，0）
B.（ ，﹣ ）
C.（﹣ ，﹣ ）
D.（﹣ ，﹣ ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：線段AB最短，說(shuō)明AB此時(shí)為點(diǎn)A到y(tǒng)=x的距離． 過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線AB，

∵直線y=x與x軸的夾角∠AOB=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
過(guò)B作BC垂直x軸，垂足為C，
則BC為中垂線，
則OC=BC= ．作圖可知B在x軸下方，y軸的左方．
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，
∴當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ）．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂線段最短的相關(guān)知識(shí)，掌握連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用．