【題目】小敏的爸爸買了一張嘉峪關(guān)的門票,她和哥哥都想去,可門票只有一張,讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了8張撲克牌,將數(shù)字為2,3,5,9的四張牌給小敏,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽取一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小敏去,如果和為奇數(shù),則哥哥去.

(1)請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法求小敏去的概率.

(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）； (2)不公平.

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果是偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）根據(jù)（1）求得哥哥去的概率，比較概率的大小，即可知游戲規(guī)則是否公平．

解：(1)根據(jù)題意,畫出如圖所示的樹狀圖,

從樹狀圖中可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè),這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.

而和為偶數(shù)的結(jié)果共有6個(gè),所以小敏去的概率P(和為偶數(shù))=.

(2)不公平.

理由:哥哥去的概率P(和為奇數(shù))=1-,

因?yàn)?/span>,所以哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A、B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：

A 型

B 型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

a

b

處理污水量（噸／月）

240

200

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái) B 型設(shè)備多 2 萬元，購(gòu)買 2 臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái) B 型設(shè)備少 6 萬元．

（1）求 a，b 的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元，你認(rèn)為該公司 有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，并完成相應(yīng)任務(wù).

2000多年來，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，不但因?yàn)檫@個(gè)定理重要、基本，還因?yàn)檫@個(gè)定理貼近人們的生活實(shí)際，所以很多人都探討、研究它的證明，新的證法不斷出現(xiàn).

下面的圖形是傳說中畢達(dá)哥拉斯的證明圖形：

證明：①在圖1中，∵

4個(gè)直角三角形的面積+兩個(gè)正方形的面積

=4× + + .

②在圖2中，∵

4個(gè)直角三角形的面積+正方形的面積

=4× + .

∴4× + + =4× + .

整理得：

∴ .

任務(wù)：（1）將材料中的空缺部分補(bǔ)充完整；

（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)了如圖的測(cè)量方案，把鏡子放在離樹(AB)8.7m的點(diǎn)E處，然后沿直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹頂點(diǎn)A，再用皮尺測(cè)量得DE＝2.7m，觀察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，請(qǐng)你計(jì)算樹(AB)的高度．(精確到0.1m)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成12份,每份上寫上不同的數(shù)字,游戲方法:先猜數(shù)后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,若指針指向的數(shù)字與所猜的數(shù)一致,則猜數(shù)者獲勝.現(xiàn)提供三種猜數(shù)方法:

①猜是“奇數(shù)”,或是“偶數(shù)”;

②猜是“大于10的數(shù)”,或是“不大于10的數(shù)”;

③猜是“3的倍數(shù)”,或是“不是3的倍數(shù)”.

如果你是猜數(shù)者,你愿意選擇哪一種猜數(shù)方法?怎樣猜?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購(gòu)買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.

(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價(jià)各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請(qǐng)求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在四邊形中，為四邊形的的平分線及外角的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角，若，，

(1)如圖①，當(dāng)＞180°時(shí)，=_________(用含，的式子表示)；

(2)如圖②，當(dāng)＜180°時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D②中，畫出，且______(用含，的式子表示)；

(3)當(dāng)，滿足條件_______時(shí)，不存在．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)并在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=﹣x+4的圖象；

（2）若一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求它的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．

(1)求四邊形ABCD的面積；

(2)在y軸上找一點(diǎn)P，使△APB的面積等于四邊形的一半，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案