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【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求證：∠1=∠2．

證明：∵∠AED=∠C（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠B+∠BDE=180°（ ），

∵∠DEF=∠B（已知），

∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），

∴ ∥ （ ），

∴ ∠1=∠2（ ）．

【答案】DE；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；EF；AB；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

【解析】

先判斷出DE∥BC得出∠B+∠BDE=180°，再等量代換，即可判斷出EF∥AB，最后利用平行線的性質可得出結果．

解：∵∠AED=∠C（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），
∴EF∥AB（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）．

故答案為：DE；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；EF；AB；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列條件：①∠A﹣∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=2：3：5； ③∠A=∠B= ∠ C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B= ∠C，其中能確定△ABC 為直角三角形的條件有 ( )

A.2 個B.3 個C.4 個D.5 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．

（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1∥l2，且l4和l1、l2分別交于A、B兩點，點P為線段AB上．的一個定點（如圖1）

（1）寫出∠1、∠2、∠3、之間的關系并說出理由．

（2）如果點P為線段AB上．的動點時，問∠1、∠2、∠3之間的關系是否發(fā)生變化？（不必說理由）

（3）如果點P在A、B兩點外側運動時， （點P和點A、點B不重合）

①如圖2，當點P在射線AB上運動時，∠1、∠2、∠3之間關系并說出理由．

②如圖3，當點P在射線BA上運動時，∠1、∠2、∠3之間關系（不說理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形中，，.

(1)如圖1．連接，若，求證：.

(2)如圖2，點分別在線段上，滿足，求證：;

(3)若點在的延長線上，點在的延長線上，如圖3所示，仍然滿足，請寫出與的數量關系，并給出證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車，作為沿線火車站之一的濱海港站帶領濱海人民正式邁入了“高鐵時代”，從鹽城乘火車去北京的時間也大大縮短如圖，OA、BC分別是普通列車和動車從鹽城開往北京的路程與時間的函數圖象請根據圖中的信息，解答下列問題：

根據圖象信息，普通列車比動車早出發(fā)______h，動車的平均速度是______；

分別求出OA、BC的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

動車出發(fā)多少小時追上普通列車？此時他們距離出發(fā)地多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為______度；

（2）在（1）旋轉過程中，當旋轉至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y=3x+3交x軸于點A；直線y=-x平移后經過點B，交x軸于點C（7，0），另一直線y=kx-k交x軸于點D，交直線BC于點E，連接DB，BD⊥x軸．

（1）求直線BC的解析式和點B的坐標；

（2）若直線DE將△BDC的面積分為1：2的兩部分，求k的值．

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