【題目】如圖,小明將一個(gè)正方形紙剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后, 再?gòu)氖O碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條,如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等,那么剩下的白色長(zhǎng)方形紙的面積為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
首先根據(jù)題意,設(shè)原來正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是4cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm,寬是5cm;然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積,列出方程,求出x的值,然后求出白色長(zhǎng)方形紙的面積.
解:設(shè)原來正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是4cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm,寬是5cm,則有:
,
解得:,
∴原來正方形紙片的邊長(zhǎng)為20cm,
∴白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為:cm,寬為:cm,
∴剩下的白色長(zhǎng)方形紙的面積為:cm2;
故選擇:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛,某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)寫出a,b,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?
(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,連接CD.
(1)如圖1,DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),連接DP,將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段DF,連接BF,請(qǐng)猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若點(diǎn)P是線段CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),按照(2)中的作法,請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】棱長(zhǎng)為a的正方體,擺放成如圖所示的形狀,動(dòng)手試一試,并回答下列問題:
(1)如果這一物體擺放了如圖所示的上下三層,由幾個(gè)正方體構(gòu)成?
(2)如圖形所示物體的表面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天,由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜.
(1)兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格,公司經(jīng)理對(duì)他們說:“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用,60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元.”王老師說:“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車,一天的租金為1600元,你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下,都說知道了價(jià)格.
聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎?
(2)公司經(jīng)理問:“你們準(zhǔn)備怎樣租車”,甲同學(xué)說:“我的方案是只租用45座的客車,可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”;乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車,正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”,王老師在﹣旁聽了他們的談話說:“從經(jīng)濟(jì)角度考慮,還有別的方案嗎”?如果是你,你該如何設(shè)計(jì)租車方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣ ),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(2﹣k)x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根α、β.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè),求t的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,拋物線y=-x2+bx+c過點(diǎn)A、C,且與x軸交于另一點(diǎn)B,在第一象限的拋物線上任取一點(diǎn)D,分別連接CD、AD,作于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求△ACD面積的最大值;
(3)若△CED與△COB相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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