Question

（1）計算

1

2

12

-|2-tan60°|-（

3

-π）⁰+（-

1

2

）^-2．
（2）解方程：

x-1

x+2

-

3(x+2)

2(x-1)

+

5

2

=0．
（3）已知關(guān)于x，y的方程組

3(x+1) 2 +y=2 3x-m=2y

的解都不大于1，求：
①m的范圍．
②化簡：

x2-2x+1

+

y2-2y+1

+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,二次根式的性質(zhì)與化簡,二元一次方程組的解,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）運用開平方、絕對值的意義、負整數(shù)指數(shù)冪和0次冪求解．
（2）方程兩邊同時乘2（x+2）（x-1）化為整式方程再求解，并驗根．
（3）利用方程組求出m，利用不等式組求出m的取值范圍．再運用開平方、絕對值的意義求解．

解答：解：（1）

1

2

12

-|2-tan60°|-（

3

-π）⁰+（-

1

2

）^-2
=

3

-2+

3

-1+4
=2

3

+1；   

（2）解方程：

x-1

x+2

-

3(x+2)

2(x-1)

+

5

2

=0，
方程兩邊同時乘2（x+2）（x-1）得
2（x-1）²-3（x+2）²+5（x+2）（x-1）=0，
化簡得：4x²-11x-20=0，
解得：x1=4， x2=-

5

4

；
經(jīng)檢驗x1=4， x2=-

5

4

是原方程的根；

（3）①解方程組得：

x= 1+m 6 y= 1-m 4

，
∵

x≤1 y≤1

，
∴

1+m 6 ≤1 1-m 4 ≤1

，
解得：-3≤m≤5；
②∵-3≤m≤5
∴

m+3≥0 m-5≤0

∵

x-1≤0 y-1≤0 x+y-2≤0

x2-2x+1

+

y2-2y+1

+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|
=1-x+1-y+m+3-m+5+x+y-2
=8．

點評：本題主要考查開平方、絕對值的意義、負整數(shù)指數(shù)冪和0次冪及解分式方程和運用不等式求m的范圍．