為了美化校園環(huán)境,南開中學(xué)決定對后門的桃李湖進(jìn)行土建改造,在改造過程中,計劃購買并種植樹苗400株,并要求兩年后這400株樹苗對校園內(nèi)的空氣凈化指數(shù)不低于90.現(xiàn)可供選擇的樹苗有桃樹、李樹、柳樹三種,并且要求購買柳樹的棵樹y(株)與桃樹的棵樹x(株)存在如表關(guān)系:
桃樹x(株) |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
柳樹y(株) |
300 |
280 |
260 |
240 |
220 |
某樹苗公司提供如下信息:
樹苗 |
樹苗批發(fā)的單價(元/株) |
兩年后每棵樹對空氣的凈化指數(shù) |
桃樹 |
300 |
0.4 |
李樹 |
200 |
0.1 |
柳樹 |
p |
0.2 |
其中每棵柳樹的批發(fā)價格p(元)與株樹y(株)的關(guān)系可用右圖的圖象反映.
(1)直接寫出y與x及p與y的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)x為何值時,才能使購買樹苗的總費用w(元)最低?最低的總費用是多少元?
(3)若學(xué)校要求柳樹種植超過100株,則種植這400株樹苗需要的人工費m=3x
2-560x+16800,每年每棵樹保養(yǎng)的費用預(yù)計50元,若購買、種植和保養(yǎng)這400株樹苗兩年預(yù)計共花費學(xué)校16萬元,且使校園內(nèi)空氣凈化指數(shù)最高,則需要購買桃樹多少株?