某學(xué)習(xí)小組四個同學(xué)在探討問題：
小明說：“請你們?nèi)蜗胍粋�整數(shù)，將這個數(shù)乘以2加7，把結(jié)果再乘3減21，這個數(shù)一定是6的倍數(shù)！”

（1）請你寫出一個數(shù)，并按小明的規(guī)則，驗(yàn)證一下是否正確；
（2）若正確，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由；若不正確，請改正．
分析：（1）先任意找一個數(shù)，比如是1，那么（1×2+7）×3-21=6，所以小明的結(jié)論是正確的；
（2）再設(shè)這個整數(shù)是a，那么（a×2+7）×3-21=6a，從而可看出（a×2+7）×3-21一定是6倍數(shù)．
解答：解：（1）若這個整數(shù)為1，則（1×2+7）×3-21=6；
故，小明所說的結(jié)論正確；

（2）設(shè)這個整數(shù)為a，則
（a×2+7）×3-21=3（2a+7）-21=6a+21-21=6a，
∴6a一定是6的倍數(shù)．
故小明的規(guī)則是正確的．
點(diǎn)評：本題考查了整式的加減．注意先算括號里的，括號里葉是先算乘法，再算加法，再算括號外的乘法，最后算減法即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點(diǎn)都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
 
個、
 
個、
 
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小．
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明．

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定義：如果一個正方形的四個頂點(diǎn)都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
1
1
個、
2
2
個、
3
3
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)習(xí)小組四個同學(xué)在探討問題：
小明說：“請你們?nèi)蜗胍粋�整數(shù)，將這個數(shù)乘以2加7，把結(jié)果再乘3減21，這個數(shù)一定是6的倍數(shù)！”

（1）請你寫出一個數(shù)，并按小明的規(guī)則，驗(yàn)證一下是否正確；
（2）若正確，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由；若不正確，請改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組四個同學(xué)在探討問題：小明說：“請你們?nèi)蜗胍粋�整數(shù)，將這個數(shù)乘以2加7，把結(jié)果再乘3減21，這個數(shù)一定是6的倍數(shù)！”

⑴請你寫出一個數(shù)，并按小明的規(guī)則，驗(yàn)證一下是否正確；

⑵若正確，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由；若不正確，請改正．

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