我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A
可以用來解釋，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以
對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
    
（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________     ；
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
①.若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要1號(hào)卡片     張，2號(hào)卡片     張，
3號(hào)卡片     張；
②.試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為，并利用你畫的圖形面積對(duì)進(jìn)行因式分解.

（1） （2）①.1，2，3
②.
= 

解析試題分析：（1）根據(jù)圖所示，可以得到正方形面積為，即四個(gè)小正方形面積之和，即
（2）①根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示
由此可知1號(hào)卡片1張，2號(hào)卡片2張，3好卡片3張
②根據(jù)題意，可以畫出相關(guān)的圖形
考點(diǎn)：因式與幾何的結(jié)合
點(diǎn)評(píng)：題目難度不大，學(xué)生可以通過利用相關(guān)的數(shù)據(jù)畫出矩形圖

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A可以用來解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是
（2n）2=4n2
（2n）2=4n2
；
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
①若要拼出一個(gè)面積為（a+2b）（a+b）的矩形，則需要1號(hào)卡片
1
1
張，2號(hào)卡片
2
2
張，3號(hào)卡片
3
3
張；
②試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a2+5ab+2b2，并利用你畫的圖形面積對(duì)2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，代數(shù)恒等式都可以用面積的方法來加以驗(yàn)證它的正確性，用圖形的拼接我們可以發(fā)現(xiàn)更多的代數(shù)恒等式，圖是由4個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的小長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形．
（1）寫出圖中所表示的代數(shù)恒等式
2m×2n=4mn
2m×2n=4mn
；
（2）請(qǐng)?jiān)儆眠@4個(gè)小長(zhǎng)方形，畫一個(gè)幾何圖形，使它驗(yàn)證的恒等式為：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=
±5
±5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省晉江市八年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A

可以用來解釋，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以

對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

    

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________     ；

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：

①.若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要1號(hào)卡片     張，2號(hào)卡片     張，

3號(hào)卡片     張；

②.試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為，并利用你畫的圖形面積對(duì)進(jìn)行因式分解.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A可以用來解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是______；
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
①若要拼出一個(gè)面積為（a+2b）（a+b）的矩形，則需要1號(hào)卡片______張，2號(hào)卡片______張，3號(hào)卡片______張；
②試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a2+5ab+2b2，并利用你畫的圖形面積對(duì)2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解．

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