Question

我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋，例如：圖A

可以用來(lái)解釋，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以

對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

    

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________     ；

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：

①.若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要1號(hào)卡片     張，2號(hào)卡片     張，

3號(hào)卡片     張；

②.試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為，并利用你畫的圖形面積對(duì)進(jìn)行因式分解.

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）①.1，2，3

②.

= 

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖所示，可以得到正方形面積為，即四個(gè)小正方形面積之和，即

（2）①根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示

由此可知1號(hào)卡片1張，2號(hào)卡片2張，3好卡片3張

②根據(jù)題意，可以畫出相關(guān)的圖形

考點(diǎn)：因式與幾何的結(jié)合

點(diǎn)評(píng)：題目難度不大，學(xué)生可以通過(guò)利用相關(guān)的數(shù)據(jù)畫出矩形圖