【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB＝130°，連結(jié)OC，P是半徑OC上的一個動點，連結(jié)PD、PB，則么DPB的大小可能為（　�。�

A. 40° B. 80° C. 110° D. 130°

【答案】B

【解析】

連接OB、OD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出∠DOB的度數(shù)；

結(jié)合上述所得可以得到∠DCB≤∠BPD≤∠DOB，據(jù)此，即可得出∠BPD可能的取得的度數(shù)，注意答案不唯一.

解：連接OB、OD，

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB＝130°，

∴∠DCB＝180°﹣130°＝50°，

由圓周角定理得，∠DOB＝2∠DCB＝100°，

∴∠DCB≤∠BPD≤∠DOB，即50°≤∠BPD≤100°，

∴∠BPD可能為80°，

故選：B．

練習冊系列答案
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A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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