【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x+b＞的x的取值范圍．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣，一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+3；（2）0＜x＜4或x＜﹣1

【解析】

（1）由點(diǎn)，利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再利用反比例函數(shù)的表達(dá)式可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象即可得．

（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，解得

則反比例函數(shù)的解析式為

將點(diǎn)代入得

∴

將，代入得

解得

則一次函數(shù)的解析式為；

（2）表示的是：一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的上方

則由，可得：當(dāng)或時(shí)，

故所求的x的取值范圍為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2 ， 求：

（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+4x+c（a≠0）的圖象與x軸交A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝﹣2x﹣6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△APC的面積為S，試求S的最大值；

（3）若P為拋物線的頂點(diǎn)，且直角三角形APQ的直角頂點(diǎn)Q在y軸上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PE，則PD+PE的長(zhǎng)度最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②和3是關(guān)于的方程的兩個(gè)根；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育理化考試前夕，九（2）班組織了體育理化考試模擬（體育+理化=100分），模擬測(cè)試后相關(guān)負(fù)責(zé)人對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)表中信息解答問(wèn)題：

分?jǐn)?shù)段（表示分?jǐn)?shù)）

頻數(shù)

頻率

5

0．1

5

0．4

15

0．3

5

0．1

（1）表中________，________，并補(bǔ)全直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是_____；

（3）若該校九年級(jí)共950名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)在半徑為的上，為上一動(dòng)點(diǎn)，為軸上一定點(diǎn)，且當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從地到地需途徑地沿折線行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接沿直線行駛．己知千米，． （結(jié)果精確到千米，參考數(shù)據(jù)：）

（1）開(kāi)通隧道前，汽車從地到地大約要走多少千米?

（2）開(kāi)通隧道后，汽車從地到地大約可以少走多少千米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)．

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作軸交于點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最大值．

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