精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】二次函數（是常數，）的自變量與函數值的部分對應值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且當時，與其對應的函數值．有下列結論：①；②和3是關于的方程的兩個根；③．其中，正確結論的個數是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】C

【解析】

首先確定對稱軸，然后根據二次函數的圖像和性質逐一進行分析即可求解．

∵由表格可知當x=0和x=1時的函數值相等都為-2

∴拋物線的對稱軸是：x=-=；

∴a、b異號，且b=-a；

∵當x=0時y=c=-2

∴c

∴abc0，故①正確；

∵根據拋物線的對稱性可得當x=-2和x=3時的函數值相等都為t

∴和3是關于的方程的兩個根；故②正確；

∵b=-a，c=-2

∴二次函數解析式：

∵當時，與其對應的函數值．

∴，∴a；

∵當x=-1和x=2時的函數值分別為m和n，

∴m=n=2a-2，

∴m+n=4a-4；故③錯誤

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張老師為了了解班級學生完成數學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查．他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）請計算出A類男生和C類女生的人數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，切于點，交于另一點．

（1）求證：；

（2）若是上一動點，則

①當 時，以，，，為頂點的四邊形是正方形；

②當 時，以，，，為頂點的四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到一批防護服生產任務，按要求15天完成，已知這批防護服的出廠價為每件80元，為按時完成任務，該企業(yè)動員放假回家的工人及時返回加班趕制．該企業(yè)第天生產的防護服數量為件，與之間的關系可以用圖中的函數圖象來刻畫．

（1）直接寫出與的函數關系式________；

（2）由于疫情加重，原材料緊缺，防護服的成本前5天為每件50元，從第6天起每件防護服的成本比前一天增加2元，設第天創(chuàng)造的利潤為元，直接利用（1）的結論，求與之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價－成本）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學實踐小組想利用鏡子的反射測量池塘邊一棵樹的高度AB．測量和計算的部分步驟如下：

①如圖，樹與地面垂直，在地面上的點C處放置一塊鏡子，小明站在BC的延長線上，當小明在鏡子中剛好看到樹的頂點A時，測得小明到鏡子的距離CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距離ED＝1.5米；

②將鏡子從點C沿BC的延長線向后移動10米到點F處，小明向后移動到點H處時，小明的眼睛G又剛好在鏡子中看到樹的頂點A，這時測得小明到鏡子的距離FH＝3米；

③計算樹的高度AB；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝k1x+b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣1，4），點B的坐標為（4，n）．

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）根據圖象，直接寫出滿足k1x+b＞的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，的直徑，、為圓周上兩點，且，過點作，交的延長線于點．

（1）求證：為切線；

（2）填空：①當四邊形為菱形，則的度數為________；

②當時，四邊形的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，購買一棵甲種樹苗的價錢比購買一棵乙種樹苗的價錢多 10 元錢，已知購買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢．

（1）求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元？

（2）社區(qū)決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵，總費用不超過 10 600 元，那么該社區(qū)最多可以購買多少棵甲種樹苗?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的，稱為第次操作，折痕到的距離記為；還原紙片后，再將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第次操作，折痕到的距離記為；按上述方法不斷操作下去…，經過第次操作后得到的折痕，到的距離記為，若，則的值為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案