【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用：

（1）如圖甲，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分的面積是　 　

（2）小顆將陰影部分接下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是　 　，寬是　 　，面積是　 　（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）．

（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到恒等式　 　

（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.3×9.7．

（5）若49x2﹣y2＝25，7x﹣y＝5，則7x+y的值為　 　

【答案】（1）a2﹣b2；（2）a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）99.91；（5）5

【解析】

（1）由圖形可知長(zhǎng)和寬的值，再根據(jù)正方形面積公式可得答案；

（2）由圖形可知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式可得答案；

（3）由（1）（2）結(jié)論直接得答案；

（4）應(yīng)用（3）的公式可簡(jiǎn)算，從而得答案；

（5）先將49x2-y2=25左邊用平方差公式展開(kāi)，再將7x-y=5代入可得答案．

解：（1）陰影部分的面積＝大正方形的面積﹣小正方形的面積＝a2﹣b2

故答案為：a2﹣b2．

（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（a+b），寬是（a﹣b），面積＝長(zhǎng)×寬＝（a+b）（a﹣b）

故答案為：a+b；a﹣b；（a+b）（a﹣b）．

（3）由（1）（2）可得（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

故答案為：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

（4）10.3×9.7

＝（10+0.3）（10﹣0.3）

＝102﹣0.32

＝100﹣0.09

＝99.91

（5）∵49x2﹣y2＝25，

∴（7x+y）（7x﹣y）＝25

∵7x﹣y＝5

∴（7x+y）×5＝25

∴7x+y＝5

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車(chē)，從入口處出發(fā)，沿該公路開(kāi)往草甸，途中�？克郑ㄉ舷萝�(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車(chē)上午8點(diǎn)發(fā)車(chē)，以后每隔10分鐘有一班車(chē)從入口處發(fā)車(chē)，小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7：40到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林，離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求第一班車(chē)從入口處到達(dá)塔林的時(shí)間．

（2）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車(chē)到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車(chē)？如果他坐這班車(chē)到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車(chē)速度均相同，小聰步行速度不變）．

（3）若小聰在8：30至8：50之間到達(dá)發(fā)車(chē)站乘坐班車(chē)，且到達(dá)發(fā)車(chē)站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車(chē)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC沿EF對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示．若∠A=60°，∠1=85°，則∠2的度數(shù)（ ）

A. 24°B. 25°C. 30°D. 35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分別為垂足．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直線(xiàn)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，如圖1，再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線(xiàn)折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，底面為矩形EFGH，如圖2．設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米．

（1）當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長(zhǎng)為90厘米時(shí)，求紙盒的側(cè)面積的最大值；
（2）當(dāng)EH：EF=7：2，且側(cè)面積與底面積之比為9：7時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0＜t＜1），則當(dāng)t＝___時(shí)，△PQF為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線(xiàn)y＝﹣x+6與y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)AB交x軸于點(diǎn)B，△AOB沿直線(xiàn)AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線(xiàn)AD上的點(diǎn)C處．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖2，直線(xiàn)AB上的兩點(diǎn)F、G，△DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）如圖3，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線(xiàn)AD上一點(diǎn)，且P、Q均在第四象限，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若四邊形PQDE為菱形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新房裝修后，甲居民購(gòu)買(mǎi)家居用品的清單如下表，因污水導(dǎo)致部分信息無(wú)法識(shí)別，根據(jù)下表解決問(wèn)題：

家居用品名稱(chēng)

單價(jià)（元）

數(shù)量（個(gè)）

金額（元）

掛鐘

30

2

60

垃圾桶

15

塑料鞋架

40

藝術(shù)字畫(huà)

a

2

90

電熱水壺

35

1

b

合計(jì)

8

280


（1）直接寫(xiě)出a= ， b=；
（2）甲居民購(gòu)買(mǎi)了垃圾桶，塑料鞋架各幾個(gè)？
（3）若甲居民再次購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)字畫(huà)和垃圾桶兩種家居用品，共花費(fèi)150元，則有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市教育行政部門(mén)為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為_____，“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為_____°，該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)為______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案