【題目】已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A﹣2,0),B1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C2,8).

1)求該拋物線的解析式.

2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

3)直接寫出當(dāng)y8時(shí),x的取值范圍.

【答案】(1)y=2x2+2x4;(2)(,);(3當(dāng)y8時(shí),x的取值范圍是x3x2

【解析】試題分析:(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+2)(x-1),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值即可得到拋物線解析式;
(2)把(1)中的解析式配成頂點(diǎn)式即可得到拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)先求出點(diǎn)C(2,8)關(guān)于對(duì)稱軸x=-的對(duì)稱點(diǎn)為(-3,8),再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

試題解析:

(1)折拋物線解析式為y=a(x+2)(x﹣1),

C(2,8)代入得a41=8,解得a=2,

所以拋物線解析式為y=2(x+2)(x﹣1),

y=2x2+2x﹣4;

(2)y=2x2+2x﹣4=2(x+2,

所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,﹣);

(3)y=2x2+2x﹣4=2(x+2,

∴對(duì)稱軸是直線x=﹣a=20開口向上,

∴點(diǎn)C(2,8)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為(﹣3,8),

∴當(dāng)y8時(shí),x的取值范圍是x﹣3x2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O,且∠1=2

1)求證:□ABCD是菱形;

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1)若∠BCD45°,求∠ACE的度數(shù).

2)若∠ACE150°,求∠BCD的度數(shù).

3)由(1)、(2)猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,EAD中點(diǎn),CE延長線交BA延長線于點(diǎn)F

1)求證:CD=AF

2)若BC=2CD,求證:∠F=BCF

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)yx0)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與X軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A(﹣1,3)和點(diǎn)B(﹣3,n).

1)填空:m   ,n   

2)求一次函數(shù)的解析式和AOB的面積.

3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),kx+b≥(請(qǐng)直接寫出答案)   

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【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC8cm,射線AGBC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts).

1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

2)填空:①當(dāng)t   s時(shí),四邊形ACFE是菱形;②當(dāng)t   s時(shí),△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.

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【題目】如圖,在直角墻角AOBOAOB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2

(1)求地面矩形AOBC的長;

(2)有規(guī)格為0.80×0.801.00×1.00(單位:m)的地板磚單價(jià)分別為55/塊和80/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉的矩形地面(不計(jì)縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案