Question

【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如圖所示的方式放置．點A1、A2、A3、…和點C1、C2、C3、…分別在直線y＝x+1和x軸上，則點B7的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（127，64）

【解析】

利用一次函數圖象上點的坐標特征及正方形的性質可得出點B1，B2，B3，B4，B5的坐標，根據點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“點Bn的坐標為（2n﹣1，2n﹣1）（n為正整數）”，再代入n＝7即可得出結論．

解：當x＝0時，y＝x+1＝1，

∴點A1的坐標為（0，1）．

∵四邊形A1B1C1O為正方形，

∴點B1的坐標為（1，1），點C1的坐標為（1，0）．

當x＝1時，y＝x+1＝2，

∴點A1的坐標為（1，2）．

∵A2B2C2C1為正方形，

∴點B2的坐標為（3，2），點C2的坐標為（3，0）．

同理，可知：點B3的坐標為（7，4），點B4的坐標為（15，8），點B5的坐標為（31，16），…，

∴點Bn的坐標為（2n﹣1，2n﹣1）（n為正整數），

∴點B7的坐標為（27﹣1，26），即（127，64）．

故答案為：（127，64）．