【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，則DE+BE的最小值為（　�。�

A. 2

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接B′D，易求∠ABB'=60°，則AB=AB'，且△ABB'為等邊三角形，BE+DE=DE+EB'為B'與直線AB之間的連接線段，其最小值為B'到AB的距離=AC=，所以最小值為．

解：作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接B′D，

∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，

∴∠ABC=60°，

∵AB=AB'，

∴△ABB'為等邊三角形，

∴BE+DE=DE+EB'為B'與直線AB之間的連接線段，

∴最小值為B'到AB的距離=AC=，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 為 的直角邊 上一點(diǎn)，以 為半徑的 與斜邊 相切于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．已知 ， ．

（1）求 的長(zhǎng)；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線．
（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B、C、D、E、F六個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)，比賽結(jié)果必須分出勝負(fù)），每天同時(shí)在三個(gè)場(chǎng)地各進(jìn)行一場(chǎng)比賽，前四天的積分表如下（E、F的積分被遮擋）：

（1）根據(jù)積分榜，勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分？

（2）若E隊(duì)前四天積分比F隊(duì)多4分，問(wèn)E、F兩隊(duì)前四天的戰(zhàn)績(jī)分別是幾勝幾負(fù)？

（3）已知第一天B與D對(duì)陣，第二天C與E對(duì)陣，第三天D與F對(duì)陣，第四天B與C對(duì)陣，試分析第五天A和誰(shuí)對(duì)陣比賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點(diǎn)．點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為B′，點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′.

（1）A′的坐標(biāo)為　 　，B′的坐標(biāo)為　 　，C′的坐標(biāo)為　 .

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以下三點(diǎn)A、B′、C′，并求△AB′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)某一區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲．乙 兩個(gè)工程隊(duì)完成；已知甲隊(duì)每天能完成綠化面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，求甲．乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某開(kāi)發(fā)區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如 期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；③ ，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工.小亮設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出了方 程： ，則方案③中被墨水污染的部分應(yīng)該是（ ）
A.甲先做了4天
B.甲乙合作了4天
C.甲先做了工程的
D.甲乙合作了工程的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?/span>單位：環(huán)：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

甲

10

9

8

8

10

9

乙

10

10

8

10

7

9

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績(jī)都是9環(huán)．

（1）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)分析的知識(shí)，你認(rèn)為選______名隊(duì)員參賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形中，垂直平分線段連接

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若求的長(zhǎng)．

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